11 ile bölünebilme

[gokcenefe]

rakamları toplamı 2004 olan en küçük doğal sayının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

[akahya]

En küçük doğal sayı en az basamaklı sayıdır. Çünkü basamak sayısı arttıkça sayının değeri artar.

Bunun için sayı mümkün olduğunca 9 lardan oluşmalı (basamak sayısının az olması için)

2004=222.9+6 olarak parçalarsak;

699...9999 (222 adet 9)
+-+...-+-+

Sağdan itibaren + ve - verdiğimizde 9 lar birbirini götürür ve geriye kalan 6 olur.

Cevap 6 olmalı...

[gokcenefe]

teşekkürler Ahmet hocam,
ben de aynı çözümle aynı sonucu bulmuştum.Ancak öğrenci cevap anahtarında 9 olduğunu söyledi.demekki cevap anahtarı yanlışmış.kaynağa hemen hatalı demek istemedim de.

[akahya]

Belki öğrenci 6 ile 9 u ters görmüştür:)

[fahrettin1]

bişey sorcam hocam 11 ile bölünebilmenin mantığı nedir? öğrenebilir miyim

[Özgür]

basamk isimlerini düşün.herbir basamağın mod 11 deki değerlerini düşün.ardışık olarak +1,-1 çıkarcaklar.bağlantıyı kur bakalım...