KARMAŞIK SAYILAR
5 posters
Matematikçinin Yeri Forum :: ACİL SERVİS (AKLINA BİR SORUMU TAKILDI HEMEN SOR!) :: Matematik Acil Servis :: 11.Sınıf
1 sayfadaki 1 sayfası
KARMAŞIK SAYILAR
1)Iz-6+8iI küçük eşit2 olduğuna göre Iz+3-4iI ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
a)12 b)13 c)15 d)17 e)19 (cvp D)
2)Iz-5iI küçük eşit 2 olduğuna göre Iz-12I ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
a)10 b)11 c)13 d)15 e)16 (cvpB)
3) z1=6cis75
z2=6cis195 karmaşık sayıları arasındaki uzaklık nedir? a)6 kök 2 b)6 kök 3 c)12 d)12 kök 3 e)17 (cvp B)
a)12 b)13 c)15 d)17 e)19 (cvp D)
2)Iz-5iI küçük eşit 2 olduğuna göre Iz-12I ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
a)10 b)11 c)13 d)15 e)16 (cvpB)
3) z1=6cis75
z2=6cis195 karmaşık sayıları arasındaki uzaklık nedir? a)6 kök 2 b)6 kök 3 c)12 d)12 kök 3 e)17 (cvp B)
hedefistanbulüniversitesi- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 69
Yaş : 40
Kayıt tarihi : 20/10/08
hedefistanbulüniversitesi- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 69
Yaş : 40
Kayıt tarihi : 20/10/08
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
1)Iz-6+8iI küçük eşit2 olduğuna göre Iz+3-4iI ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
a)12 b)13 c)15 d)17 e)19 (cvp D)
Üçgen eşitsizliğinden,
||a|-|b||<=|a+b|<=|a|+|b|
|z+3-4i|=|z-6+8i+9-12i|
||z-6+8i|-|9-12i||<=|z+3-4i|<=|z-6+8i|+|9-12i|
|2-15|<=|z+3-4i|<=2+15
13<=|z+3-4i|<=17
Max:17
Min:13
2.Soru da aynı mantık.
a)12 b)13 c)15 d)17 e)19 (cvp D)
Üçgen eşitsizliğinden,
||a|-|b||<=|a+b|<=|a|+|b|
|z+3-4i|=|z-6+8i+9-12i|
||z-6+8i|-|9-12i||<=|z+3-4i|<=|z-6+8i|+|9-12i|
|2-15|<=|z+3-4i|<=2+15
13<=|z+3-4i|<=17
Max:17
Min:13
2.Soru da aynı mantık.
Matematix- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 18
Yaş : 32
Kayıt tarihi : 02/11/08
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
AHMET HOCAM.BU 1.VE2.SORUNUN BAŞKA YOLU YOK MU?
hedefistanbulüniversitesi- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 69
Yaş : 40
Kayıt tarihi : 20/10/08
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
çok teşekkür ederim.
hedefistanbulüniversitesi- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 69
Yaş : 40
Kayıt tarihi : 20/10/08
Çözebilen , çözüm yolunu anlatırsa sevinirim...
z = (1+i)(1+kök(2) i)(1+kök(3) i)....(1+kök(n) i) karmaşık sayısı için |Z|=12kök(5) olduğuna göre, n kaçtır?
[cevap=5]
[cevap=5]
hayalet635- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 13
Yaş : 31
Kayıt tarihi : 24/03/09
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
karmaşık sayılarda çarpma işleminde ayrı ayrı modül alabildiğimiz için;
IzI=kök2. kök 3. kök4 ... kök (n+1)=12kök 5
kök (2.3.4....(n+1))=kök 144.5
kök (n+1)!=kök 720
(n+1)!=720=6!
n+1=6
n=5
IzI=kök2. kök 3. kök4 ... kök (n+1)=12kök 5
kök (2.3.4....(n+1))=kök 144.5
kök (n+1)!=kök 720
(n+1)!=720=6!
n+1=6
n=5
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
İlginize teşekkürler.. iyi çalışmalar..
hayalet635- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 13
Yaş : 31
Kayıt tarihi : 24/03/09
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
|z-3i+4|=2 olduğuna göre, |z-8+2i| ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
hayalet635- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 13
Yaş : 31
Kayıt tarihi : 24/03/09
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
hocam çözümler süperrr.. teşekkürler..
hayalet635- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 13
Yaş : 31
Kayıt tarihi : 24/03/09
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
Arg(z+1) - Arg(z-1) = (pi)/4 bağıntısını sağlayan geometrik yerin yarıçapı?
En son hayalet635 tarafından 8/11/2009, 14:39 tarihinde değiştirildi, toplamda 1 kere değiştirildi
hayalet635- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 13
Yaş : 31
Kayıt tarihi : 24/03/09
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
Arg(z+1) - Arg(z-1) = (pi)/4 bağıntısını sağlayan geometrik yerin yarıçapı?
Arg(z+1) = k (beta olsun)
Arg(z-1) = m (alfa olsun)
k-m = (pi)/4 --> her iki tarafın tanjant ını alalım > tan(k-m) = tan (pi)/4
[tan(k) - tan(m)] / [1+tan(k).tan(m)] = 1
!!!-buraya kadar tamam, bundan sonrasını getirirseniz güzel olur...
Arg(z+1) = k (beta olsun)
Arg(z-1) = m (alfa olsun)
k-m = (pi)/4 --> her iki tarafın tanjant ını alalım > tan(k-m) = tan (pi)/4
[tan(k) - tan(m)] / [1+tan(k).tan(m)] = 1
!!!-buraya kadar tamam, bundan sonrasını getirirseniz güzel olur...
hayalet635- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 13
Yaş : 31
Kayıt tarihi : 24/03/09
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
z+1=x+yi+1 için tan k=y/(x+1)
z-1=x+yi-1 için tan m=y/(x-1)
ifadelerini yukarıda yazdığın denklemde yerine koyup düzenlersen;
x^2+y^2-1=-2y ye kadar gelirsin. sonra;
x^2+y^2+2y+1-2=0 şeklinde yazarsan,
x^2+(y+1)^2=2
x^2+(y+1)^2=(kök 2)^2 yani geometrik yerin denklemi merkezi M(0,-1) , yarıçapı kök 2 yapar.
z-1=x+yi-1 için tan m=y/(x-1)
ifadelerini yukarıda yazdığın denklemde yerine koyup düzenlersen;
x^2+y^2-1=-2y ye kadar gelirsin. sonra;
x^2+y^2+2y+1-2=0 şeklinde yazarsan,
x^2+(y+1)^2=2
x^2+(y+1)^2=(kök 2)^2 yani geometrik yerin denklemi merkezi M(0,-1) , yarıçapı kök 2 yapar.
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
akahya demiş ki:z+1=x+yi+1 için tan k=y/(x+1)
z-1=x+yi-1 için tan m=y/(x-1)
ifadelerini yukarıda yazdığın denklemde yerine koyup düzenlersen;
x^2+y^2-1=-2y ye kadar gelirsin. sonra;
x^2+y^2+2y+1-2=0 şeklinde yazarsan,
x^2+(y+1)^2=2
x^2+(y+1)^2=(kök 2)^2 yani geometrik yerin denklemi merkezi M(0,-1) , yarıçapı kök 2 yapar.
Hocam, burada (en son bölümde) --> [x^2+(y+1)^2=(kök 2)^2 yani geometrik yerin denklemi merkezi M(0,-1) , yarıçapı kök 2 yapar.] demişsiniz. Kökü ve geometrik yerin merkezini nasıl bulduk anlayamadım. Müsaitseniz açıklayabilir misiniz..
hayalet635- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 13
Yaş : 31
Kayıt tarihi : 24/03/09
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 denklemi merkezi M(a,b) ve yarıçapı r olan çemberi belirtir.
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
O kadar işlem yaptım, sonundaki ufacık ayrıntıyı fark edememişim. Şimdi gördüm. Çözüm için teşekkürler, iyi çalışmalar..
hayalet635- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 13
Yaş : 31
Kayıt tarihi : 24/03/09
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
Köklerinden biri 1+2i olan reel katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? (cevap: D)
A) x^2 + 2x + 5 = 0
B) x^2 + 3x + 4 = 0
C) x^2 - 3x + 5 = 0
D) x^2 - 2x + 5 = 0
E) x^2 + 4x + 5 = 0
A) x^2 + 2x + 5 = 0
B) x^2 + 3x + 4 = 0
C) x^2 - 3x + 5 = 0
D) x^2 - 2x + 5 = 0
E) x^2 + 4x + 5 = 0
hayalet635- Öğrenci
- Mesaj Sayısı : 13
Yaş : 31
Kayıt tarihi : 24/03/09
Geri: KARMAŞIK SAYILAR
köklerden biri x1=1+2i ise diğeri x2=1-2i olmak zorunda. eşlenik kök.
x^2-(x1+x2)x-x1.x2=0 denkleminde x1 ve x2 yi yerlerine koy cevap
x^2-2x+5=0 olur.
x^2-(x1+x2)x-x1.x2=0 denkleminde x1 ve x2 yi yerlerine koy cevap
x^2-2x+5=0 olur.
Matematikçinin Yeri Forum :: ACİL SERVİS (AKLINA BİR SORUMU TAKILDI HEMEN SOR!) :: Matematik Acil Servis :: 11.Sınıf
1 sayfadaki 1 sayfası
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz